Теория велосипедного колеса. (Страница 115 из 116)

Восьмёрка+яйцо = торсия обода.
Следовательно
У велосипеда торсионная подвеска.

Одновременное перемещение материальной точки по двум осям есть вращение, это очевидно.

В силу геометрии колеса перемещение обода в его плоскости будет неизбежно сопровождаться его кручением. Причём кручение в одну сторону при перемещении обода сменится кручением в другую сторону при движении по ободу на п*д/36.

За спором висит ли велосипед на спицах или стоит, мы отвлеклись от обода. (Если велосипед положить на бок, а боковины обода положить на опоры он будет висеть или стоять?  ) А не стоило бы.
Сумма сил натяжения спиц = константа. Всё. В этом месте влиять на жесткость велосипеда можно, только усилив либо ослабив натяжение спиц. Ведь ослабив преднатяжение n/x спиц, мы усилим натяжение (36-n)/x, а для 2n/x  соответственно   —(36-2n)/x). Произойдёт перемещение всего спицевого набора. Причём на величины упругих деформаций стального стержня вдоль его оси. Очень жёсткая часть велосипеда в любом случае!
А вот перемещение обода при разгружении количества спиц, различающегося вдвое, будет крутым и коротким, либо протяжённым и плавным. Причём, я имею в виду не видимое перемещение, а график, скорее, перемещения. Мы же решили, что натяжение спицы вызывает очень малое перемещение её частей. С этим, кажется, связаны величины предела текучести, модуль упругости, что-то измеряемое в мегапаскалях, уже позабыть успел с позапрошлого лета.
Причём если вертикальное перемещение априори будет по закону рычага пропорционально для предыдущей спицы n1 относительно  n0 п*Д/36, а вот для следующей n2 относительно  n0 2п*Д/36. Перемещение спицы рядом с той, которую мы подвинули в 2 раза меньше. В то время как торсия обода спицами происходит на одном и том же плече рычага.
Велосипед по своей сути пружина. Ну, в силу того, что все его элементы сопоставимы по массе, значительно меньше массы седока, близки по коэффициенту упругости. Но неодинаковы! Значит — пружина с нелинейной, наверное, немного прогрессивной упругостью.
Так давайте рассматривать велосипед как многоуровневую подвеску. Как в том поезде, на который kisaнамекнул.
Шины упругие – подвеска. Обод упругий – подвеска. Спицы, вилки, главный треугольник, пружины седла, покрышка седла – всё подвески. О-па, семь уровней. Магия, не иначе!
Обод. При нагружении обода будет происходить его скручивание. (Строго говоря, будет и перемещение в плоскости обода, и перемещение в плоскости треугольника ось втулки-спицы-обод).
Значит, для определения торсионных параметров обода нам нужно знать несколько величин: ось торсии, радиус торсии, угол между касательной, по которой действует крутящий момент и спицей, которая этот крутящий момент создаёт. Ну и жёсткость, которая в паскалях, если я что-то из физики ещё помню. Только угловая.
Величина силы, действующей на точку обода в месте отверстия под спицу, есть проекция вектора силы, направленного вдоль спицы на касательную окружности торсии в этой точке. Иными словами Ftorq=cosa*Fsproke
Крутящий момент торсии тем больше, чем больше радиус, на котором спица действует на обод.
Силы кручения от двух последовательных спиц прилагаются на равном расстоянии от центра торсии в разные стороны – плечи этих сил равны, хотя моменты различны.

В свою очередь размеры обода близки к радиусу, на котором спицы прилагают усилие на скручивание, значит, перемещение обода вероятно мало зависит от его линейных размеров.

Попробуем найти ось торсии для чайки. Для простоты представим чайку в виде V, пусть и с фигурными плечами. Если для полоски ось торсии есть её середина, то в пределе чайка с углом между плечами стремящимся к нолю, будет иметь ось на половине своих плечей. Короче, для треугольника такой центр я бы предположил на пересечении медиан, а вот чайка по мере складывания меняет свою высоту, соответственно пересечение медиан от свободных концов V будет слегка меняться, приближаясь к углу чайки при развале плеч меньше 90 и отдаляясь при развале больше 90
Чем чайка шире (угол) – тем расстояние от центра медиан ближе к спице, значит, она мягче. Чем длиннее плечи  — тем она жёстче.

Далее. Угол касательной и спицы растёт с перемещением точки спицы по окружности торсии до определённого предела, соответственно чем больше расстояние от центра обода до спиц, тем в меньшей степени играет роль торсия обода и в большей его перемещение в плоскости обода, где стальной швеллер/чайка весьма жёстки. При превышении угла между спицей и касательной к окружности торсии более 90, кручение будет осуществляться в другую сторону, что эквивалентно заспицовке в противоположные дырки.

Радиус от оси торсии до дырки ниппеля спицы будет определять плечо, соответственно, величину крутящего момента, который создаёт натяжение спицы.

Соответственно, задача компьютерного моделирования состоит в том, чтобы определить величину торсионной упругости для разных профилей ободьев – Н*м/рад
Определить оси торсии для различных профилей.

Двойной обод представляет собой профилированную трубу, которая очень жестка на кручение, соответственно, может передавать нагрузку  очень далеко, задействуя изрядное количество спиц. Значит, для такого обода необходимо осуществлять сверловку под спицы как можно ближе к центру обода.

Вот такие практические выводы.

В ходе размышлений надо колесом пришла мысль о направляющем аппарате для пружинного седла – можно было бы повысить эффективность. Но это другая тема.

У правильной подвески наоборот должны быть подавлены колебания в рабочей области, она же должна хорошо поглощать энергию.

Если мы начнём сейчас частоты обсуждать, то точно к тёплому ламповому звуку придём. И настройке фикса в мажорное трезвучие, потому что он задорный, а грузовика в минорное с насыщенными басами, потому что он медленный и печальный.

Maeror, Предположу, что "амортизатор" велосипеда — тело седока: ноги и мадам сижу. Ну и грунт для дорожника — фрикционный "амортизатор"

Євгеній76, все так, згодний на 100 %.
Але тут https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 61#p261761  я писав про голівки спиць: вони працюють у жахливих умовах щодо їхньої міцності.

Перший великий етап: статичне навантаження недвижного колеса без гуми.

У рамках цього етапу послідовно розглянемо такі задачі:
Задача 1. Обод стоїть на основі. Навантаження обода зверху вертикальною силою вниз.
Задача 2. Колесо без гуми, з натягнутими спицями, без зовнішнього навантаження.
Задача 3. Колесо без гуми, з натягнутими спицями. Обод стоїть на основі, є вертикальне навантаження на вісь колеса.

Задачі 1. та 3. є контактними.

Отже, геометрична та скінченно-елементна модель є, залишилося завдати граничні умови та знайти розв’язки.

Задача 1. Обод стоїть на основі. Навантаження обода зверху вертикальною силою вниз.

Перша гранична умова: вертикальна сила.
Приклав її як розподілену вздовж лінії силу загальною величиною 1000 Н. Лінія показана на першому рисунку, що знизу. Примітка: прикласти силу можна інакше, на показані нижче результати це би майже не вплинуло, згідно з принципом Сен-Венана.

Друга гранична умова: контакт обода з опорою (поверхнею).
Створив опору у вигляді поверхні з розмірами 120 х 40 мм, яку заповнив скінченними двовимірними елементами (другий рисунок, вигляд майже знизу). Усім ступеням свободи вузлів опори задав умову Fixed, тобто опора – абсолютно жорстка.

На цьому рисунку через поверхню як би продавлений обод. Це зроблено спеціально, щоб гарантовано спрацював контактний алгоритм: якщо цього не зробити, буде початковий контакт усього двома точками обода. Контактний алгоритм в ітераціях буде "видавлювати" обод з поверхні доті, доки не ліквідує проникнення обода у поверхню. Такий алгоритм.
Окрім поверхні, задаються властивості контакту та контактного алгоритму (Property), а також так звані регіони (Regions) та контактні пари (Connectors). На рисунку бачимо діалог завдання Property.

Це дуже важливий діалог, оскільки невірно задані властивості можуть привести до фатальних результатів чи дуже затягнути процес їх отримання.
Сумарно скінченно-елементна модель цієї задачі склалася з 65192 скінченних елементів (СЕ), які мають 262077 вузлів. З них належать ободу відповідно 61392 СЕ та 248256 вузлів.
Застосував персональний комп’ютер з процесором i5-6500 та 64 Гігабайтами двоканальної операційної пам’яті DDR4 2400 МГц.

Нижче показані деякі цікаві результати. Для переміщень в напрямках осей Х (горизонтальна в площині обода), Y (вертикальна) та Z (вісь обертання обода) застосована так звана анімація: результат значно масштабується та накладається на початкову геометрію.

Анімація переміщень T1, T2 та T3 в напрямках осей Х, Y та Z відповідно, а також повного (Total) переміщення. Масштаби зображень не однакові.

Бачимо переміщення точок обода в горизонтальному напрямку (вісь Х) за ромбовидною формою зі згладженими кутами (перший рисунок); у вертикальному напрямку (вісь Y) та просторове (Total) за формою "бігової доріжки навколо футбольного поля" (другий та четвертий рисунок). Щодо переміщення точок обода вздовж осі обертання (осі Z), то бачимо розширення обода у напрямках кінців зображення, а також локальне "розчавлення" обода у зоні контакту (посередині рисунка).
На протяжність зони контакту вказує четвертий рисунок з повними переміщеннями. У цій зоні та у ближньому її околі виникають контактні напруження (кольорова пляма на рисунку нижче).

Бачимо, що контактні напруження, як це давно відомо, є локальними.

Примітка. Наявність отворів під спиці призводить до відсутності площ симетрії. Якщо отвори не моделювати, то задача буде мати всі три площини симетрії, і можна розрахункову схему обирати у вигляді 1/8 частини обода. Тоді час отримання розв’язку зменшиться приблизно на порядок. Цього не було зроблено тому, що для всіх інших задач наявність отворів та спиць обов’язкова і в моделі вони були присутні.

И если не трудно рассчитать, то интересен наезд на бордюр, которых полно на тротуарах, например, в Рязани в местах пересечения тротуара и выезда со двора.

Всегда спешиваюсь в таких местах и с ужасом смотрю на бесшабашных велосипедистов, проскакивающих эти бордюры на скорости.