Теория велосипедного колеса. (Страница 119 из 121)

Молчу про спицы. Не смею лезть в физику. И даже математику старших классов. По арифметике пройдусь.

F моё богатство.
K*x яблоко.
F = k*x моё богатство равно яблоку.

Умножаю яблоко k*x на 2.
Теперь моё богатство F = 2*k*x . Я обрадовался, решил — удвоилось. А оно вона как. От того, что что-то умножают на два, результат не станет вдвое больше

Взагалі то це називається словом "хаміть". Не солідно.

А що я "усложнил"? Просто написав повну теорію. Зі всіма поясненнями. Маю на це право. Тим паче що тема про теорію. Більш того, сайт читають люді, які не знайомі з теорією. Для них я і написав. Зовсім проста математика,  доступна школяреві 5-го класу. Навіть про теплове подовження/розширення вже знають з фізики.

То, як Ви написали, потребувало пояснення, зроблене Вами вище. Згідно з ним, формула F=2kx повинна була записана як x=F/2k. Оскільки так прийнято в математиці: відомі — справа, результат — зліва. Причина викликає наслідок, а не навпаки.

Досі Ви не пояснили, чому саме така формула: x=F/2k. Задача є статично невизначеною, тому просто записати остаточну формулу — недостатньо. Ви її знаєте, пам'ятаєте — чудово! Але, знов кажу, сайт читають люді, які не знайомі з теорією.

Амінь

Хорошо, имеем предварительное натяжение спиц T. Спицы одинаковые, значит их удлинение также одинаковое и равно некоторому y такому, что T = ky. Пусть, к точке соединения спиц приложили силу F, под воздействием которой точка сместилась на расстояние x.
Рассмотрим два варианта:
1) x≤y:
Удлинение верхней спицы стало y+x, а нижней -- y-x. Силы натяжения спиц стали равны T₁ = k(y+x) для верхней и T₂ = k(y−x) для нижней. Разница сил T₁ и T₂ должна уравновешивать силу F: F = T₁ − T₂ = k(y+x) − k(y−x) = ky + kx − ky + kx = 2kx.
Получается F = 2kx.
2) x>y:
Нижняя спица полностью ослаблена, удлинение верхней спицы равно y+x и F = k(y+x). Пока что этот случай нас не сильно интересует.

Получается, что пока обе спицы находятся в натяжении, жёсткость конструкции вдвое больше.
Но мне не нужно было вводить величину y и расписывает изменения в удлинении каждой из спиц. Потому что я знаю, что пока спица находится в пределах упругих деформаций и пока она находится в натяжении, её поведение неотличимо от поведения сжимаемой колонны.

Математически, получается, что так.

Тут https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 88#p272888  автор написав:

А тут https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 32#p272932
в прикладі бачимо, що  при виконанні умови F = T/2 нижня спиця розвантажилася лише на F/2=T/4, тобто її натяг став N2 = T — T/4=T*(3/4)=1500 Н, тобто силою приблизно 150 кгс. А верхня натягнулася до Т*(5/4)=2500 Н (це все при Т=2000 Н). При цьому напруженні в спицях склали приблизно 480 МПа та 800 МПа відповідно. Чи не забагато для спиці 800 МПа?

Тоді було призначено F=1000 Н, тобто приблизно  100 кгс, що можна вважати можливим на практиці: велосипедист маже надати до приблизно 120*(2/3)=80 кгс, плюс 15 кгс дозволено на багажник, ось вже і все сотня кгс.

В цих умовах потрібно зменшувати величину Т. Значно!

Якщо замість F < 2*T обрати F < T, то при F=1000 Н маємо Т=1000 Н, не менше.
Тоді N1=T + F/2=1500 H, N2=T — F/2=500 H, і напруження у спицях 480 МПа та 160 МПа відповідно. Це вже ближчі до прийнятних значень.

Цікаво, звідкіля взялося ця умова F < 2*T ? Що скаже пане waterlaz ?