Модель колеса з натягнутими спицями готова до проведення розрахунків.
Вже перші спроби показали такі особливості.
1. Ітераційний процес отримання одного розв’язку контактної крайової задачі затягується на велику кількість ітерацій і займає багато годин за умови зупинення ітерацій при досягненні точності у 1%. Це спонукало застосувати умову примусового зупинення після перших 50 ітерацій, які вимагають приблизно три години безперервної роботи мого комп’ютера (див. нижче графік збіжності у контактних ітераціях) .
2. На кожній контактній ітерації алгоритм програми уточнює умови контактного спряження во всіх зонах контакту. 32 спиці — це 64 зони контакту. Як це реально запрограмоване – мені не відомо. До того ж у наявності з десяток параметрів, які можна варіювати при формуванні завдання на розрахунок (див. нижче діалог формулювання контактного Property). Про що параметри – відомо з Help програми, за замовчанням виставляються кнопкою Defaults (понизу). Але їх можливих комбінацій багато!
Дуже бажано зменшити кількість контактних ітерацій. А за рахунок яких параметрів, та чи можливо це – поки ще не зрозуміло.
3. З результатів бачу таку картину: всі зони контактів задіяні, але є неприємність: основна частина спиць має незначні бічні переміщення, а одна–дві спиці – явно завищені. Примусово зупиняю процес на різних контактних ітераціях. Результат: вже інші спиці показують значні бічні переміщення. Таке явище відоме, і воно вказує на малу стійкість ітераційного процесу.
4. Звертаюся до теорії стійкості руху (є така теорія, її основи викладаю магістрам). Цитую свій посібник: "Історично першими щодо стійкості руху технічних систем розглядалися системи зі зосередженими масами, коли математична формалізація проблеми призводить до системи лише з декількох алгебраїчних рівнянь. У цьому випадку основи теорії визначив О.М. Ляпунов (1857 – 1918 рр.), розглядаючи реакцію системи на збурення. Математична формалізація проблеми аналізу стійкості руху об’єктів деформівного твердого тіла призводить до системи з багатьма алгебраїчними рівняннями." І є така "… теорема Лагранжа-Діріхле: положення рівноваги об’єкта стійке (за Ляпуновим), якщо у ньому потенціальна енергія має ізольований мінімум." Ще є теорема про критерій потенціальності оператора (М.М. Вайнберг, 1956 р.), а також теореми Куна-Такера, які враховують факт наявності у системі контактів односторонньої дії при розгляданні потенціальної енергії.
Отже, усі проблеми зосереджені в потенціальній енергії (теорема Лагранжа-Діріхле). Теорема Вайнберга вказує, як знайти "ізольований мінімум", а теореми Куна-Такера – як можна це зробити при наявності контактних умов односторонньої дії.
Що це дало сумарно? Розуміння, чому процес такий нестійкий.
У нас є 64 зони контакту, тобто 64 локальних мінімумів. І у нас є дуже різна жорсткість спиць, обода та втулки, що призводить до так званої "поганої обумовленості" матриці жорсткості, яка фактично представляє потенціальну систему конструкції.
Умовно кажучи, є висока гора, з якої лижник спочатку швидко скочується в долину (наближається до ізольованого мінімуму), де його зустрічає безліч малих бугрів та ямок (локальних мінімумів), і десь є та єдина ямка, яку потрібно знайти не очима, а ногами.
А ще може бути обрив. Ви спитаєте: "який обрив?". Пояснюю.
Ось тут: від https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 85#p262585 до https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 12#p262612 йшлося про несподівану втрату стійкості обода колеса при протягуванні спиць. Це і є той обрив.
Вважаю дуже точним висновок вельмишановного Костянтина Юрійовича (нік kisa) https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 06#p262606 :
" … подозреваю излишнее натяжение. Причём, виновато оно не совсем само по себе, а его неизбежная неравномерность. Видимо, при больших величинах натяжения, она становится критической. "
І щоб не потрапити в "обрив", ним же дещо нижче сформульоване просте правило : "Всё делается многократно по кругу малыми порциями. Как натяжение, так и регулировка, должны ПОСТЕПЕННО, проходами по кругу приближаться к желаемому.".
Для мене практичний висновок той же самий, що і раніше: підібрати приблизно рівні значення зусиль натягу у спицях колеса за рахунок підбору поточної температури спиць – завдання з багатьма десятками ітерацій. Виявляється, що замало мати достатню операційну пам'ять комп’ютера, потрібно ще мати дуже велику його швидкодію. І автоматизацію процесу: бажано на мові програмування Piton запрограмувати цей ітераційний процес поступового "наближення до бажаного", щоб запустити комп’ютер на багато-багато годин автоматизованої роботи алгоритму. Додатково для цього алгоритму потрібно написати пару десятків макросів обробки результатів та формулювання нових граничних умов і параметрів у Property для нової ітерації. Оце і є так звана наукова робота, яка, зазвичай, на 99% складається з рутини!
5. І нарешті дещо цікаве. Розподіл напружень у перерізах спиць має постійну складову (розтягу) Sр>0 та ще складову згину Sz>0 . Вони визначаються за формулами Sp = (Smax + Smin)/2 та Sz = (Smax — Smin)/2 (див. рисунок нижче – обробка у програмі Excel, причому графік – у напрямку локальної системи координат, яку потрібно ввести для кожної спиці). Так званий коєфіцієнт згину Kz = Sz /Sp є різним для спиць, які вставляються ззовні та зсередини. Це тому, що плечі результуючих контактних сил, які реалізуються у зоні контакту спиць з отворами фланця, створюють моменти згину, і вони є різними, ці плечі, тому й моменти. Оскільки кількість таких спиць з кожній сторони колеса є однаковим (8 та 8 при загальної кількості 32 спиці; 9 та 9 при 36), а силові лінії замикаються по ланцюгам: спиця -- обод –— інші спиці –— фланець, то це не створює різні "зонти", а лише утрудняє пошук необхідних значень поточних температур Т у спицях.
6. І ще два таких висновки.
Перший: дещо різні значення сил натягу та згину спиць закладено у конструкції кріплення голівки спиць в отворах фланця (див. на останньому комбінованому рисунку тут: https://krokovod.org/forum/viewtopic.ph … 47#p263047 ).
Другий: ідея наклеїти тензодатчики на спиці для визначення розподілу сил натягування спиць стикається з необхідністю точного розташування датчиків у площині згину кожної спиці, або перпендикулярно цієї площині. Інакше той доволі великий Kz (на рисунку вище це 13 відсотків), дасть завелику погрішність вимірів.
Ситуація на цей день.
Прийшов до висновку, що потрібно незначно переробити геометрію зон контакту спиць з отворами фланців. А саме: зробити фаски чи округлення в отворах фланців, ввести плавні переходи на голівках спиць. Мета: збільшити площі контактів щоб підвищити стійкість роботи контактного алгоритму.
Потім (по можливості та при бажанні) буду знову запускати чергову ітерацію процесу, в якому буду намагатися підібрати значення Т, які дадуть приблизно рівні значення сил натягу Sp у спицях.
Ех, ще б раз народиться!
Проекти ХВЗ: В-110 "Прогрес" (1950); В-22 (1954); 111-411 "Україна" (1977);
В-541 "Спорт" (1970);
ЖВЗ: В-849 Десна-2 (1979); ГАЗ: В-025 "Школьник" (1966-1975 ?); ПВЗ: 21В (1964, 1974)
