ERD = 611
Dфл = 68 мм (по отверстиям)
∆zп = 18 мм
∆zл = 36 мм
Fп = 90 кгс = 882Н (считаем, что 90 кг — это натяжение правых спиц, на левых будет меньше)
P = 8.9 МПа (а что так мало?)
Не нашел учебника, поэтому собрал колесо в автокаде
Имеем: правые спицы имеют длину от середины отверстия фланца до точки вхождения обод (этого самого ERD) Lп = 290.56 мм, левые Lл = 292.23 мм.
А по учебнику, длину спицы можно вычислить как квадратный корень из суммы квадратов радиальной, тангенциальной и осевой составляющих:
L = √(∆r²+∆t²+∆z²) //перед покупкой не забыть добавить около 3 мм на шайбу и головку ниппеля!
∆r = (ERD-Dфл)/2
∆t — зависит от набора а вернее — от угла выхода спицы. При радиальном ∆t = 0, при максимальном для кол-ва спиц количества крестов ∆t стремится к Dфл/2, в общем случае ∆t = Dфл*sin(ф)/2, где ф — угол между спицей и радиусом колеса.
∆z — расстояние между центром колеса и фланцем, вдоль оси.
Сила, с которой спица тянет обод колеса вдоль оси:
Fz = Fп*∆zп/Lп — должна быть одинакова для правых и левых спиц, следовательно:
Fп*∆zп/Lп = Fл*∆zл/Lл, откуда натяжение левых спиц
Fл = Fп*∆zп*Lл/(∆zл*Lп) = 882*18*292.23/(36*290.56) = 444Н.
▼Spoiler
Ради интереса посчитаем натяжение радиального набора слева:
Lлр = √(∆r²+∆z²) = 273.88.
Fлр = Fп*∆zп*Lлр/(∆zл*Lп) = 882*18*273.88/(36*290.56) = 416Н.
То есть для полурадиалки спицы можно еще на копейку тоньше взять)
Теперь вспоминаем, что ньютон на квадратный миллиметр — это и есть МПа, P = F/S, S = F/P
Sп = 882/8.9 = 99.1 мм.кв.
Sл = 444/8.9 = 49.9 мм.кв.
S = pi*D²/4, откуда D = 2√(S/pi)
Dп = 2√(Sп/pi) = 11.2 мм
Dл = 2√(Sл/pi) = 8.0 мм.
А все потому, что P = 8.9 МПа — это очень мало. Зато позволяет изготовить спицы из нейлона, полиэтилена или из сосны.
Предел текучести нержавнейки А2 — 360 МПа, стали 40 — 320 МПа, 30ХГСА — 830 Мпа.
Примем P = 250 МПа:
Sп = 882/250 = 3.528 мм.кв.
Dп = 2√(Sп/pi) = 2.12 мм.
Sл = 444/250 = 1.776 мм.кв.
Dл = 2√(Sл/pi) = 1.50 мм.
К примеру, мы хотим больший запас прочности колеса, Р = 200 МПа:
Sп = 882/200 = 4.41 мм.кв.
Dп = 2√(Sп/pi) = 2.37 мм.
Sл = 444/200 = 2.22 мм.кв.
Dл = 2√(Sл/pi) = 1.68 мм.
▼Spoiler
А если Р = 200 МПа, но слева радиалка?
Sр = 416/200 = 2.08 мм.кв.
Dл = 2√(Sл/pi) = 1.63 мм.
В пересчете на диаметр разница совсем уж ничтожная разница получается.